Pourrais-tu me faire une lecon bien précise sur le théorème de Thales pour 4eme. Car j'étais a l'hopital 3 semaines et j'ai pas rattrapé TwT.
Bien sûr, je serais heureux de vous expliquer le théorème de Thalès en détail pour la classe de 4e.
Le Théorème de Thalès est une propriété fondamentale de la géométrie qui s'applique aux triangles et aux droites parallèles. Le théorème de Thalès indique que les longueurs des segments coupés par des droites parallèles interceptent des droites proportionnelles. Cela peut sembler un peu complexe, alors voici une explication étape par étape pour aider à comprendre :
Soit ABC un triangle quelconque et soit (DE) une droite parallèle à (BC), passant par un point D sur (AB) et un point E sur (AC) comme illustré sur le schéma.

Le théorème de Thalès indique que :
DE / BC = AD / AB = AE / AC
Cela signifie que les longueurs des segments (DE), (AD) et (AE) sont proportionnelles aux longueurs des segments (BC), (AB) et (AC).
Ainsi, si l'on connaît deux des segments de la proportion, on peut utiliser le théorème de Thalès pour trouver le troisième segment. Par exemple, si l'on connaît la longueur des segments (DE) et (BC), on peut utiliser le théorème de Thalès pour trouver la longueur des segments (AD) et (AE).
Il existe plusieurs façons de résoudre les problèmes en utilisant le théorème de Thalès. Voici quelques exemples de questions types et de stratégies courantes pour les résoudre :
Exemple 1 : Trouver la longueur d'un segment
On vous donne deux segments, l'un qui est coupé par une droite parallèle, et l'autre qui a la même proportion que le théorème de Thales, et il vous est demandé de trouver la longueur d'un troisième segment.
Stratégie : Utilisez le théorème de Thalès pour trouver la proportion de longueurs, puis utilisez cette proportion pour trouver la longueur du segment manquant.
Exemple 2 : Trouver une distance entre deux droites parallèles
On vous donne deux droites parallèles et un point sur l'une des droites, et il vous est demandé de trouver la distance entre les deux droites.
Stratégie : Dessinez une droite perpendiculaire à l'une des droites parallèles qui passe par le point donné. Ensuite, dessinez une deuxième droite perpendiculaire à la première droite, qui passe par l'autre droite parallèle. Les deux droites perpendiculaires forment un rectangle, où la distance entre les droites parallèles est égale à la longueur de la diagonale du rectangle.
Ces stratégies de résolution de problèmes peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes plus complexes qui impliquent le théorème de Thalès. J'espère que cela vous aidera à mieux comprendre le théorème de Thalès et à rattraper le temps perdu à l'hôpital. N'hésitez pas à me poser des questions supplémentaires si vous en avez besoin.