Problème de Mathémathiques

[Evig]

Bonjour à tous,

J'ai un problème de mathématique que je n'arrive tout simplement pas à comprendre. Celui-ci est tiré d'un Professeur Layton. Je connais la réponse mais je ne comprend tous simplement pas comment on arrive à ce résultat (même avec l'aide d'internet et les explications officielles).
Une âme charitable pourrait-elle m'expliquer de la façon la plus simple / claire possible?

Voici le problème:
Voici l’épitaphe trouvée sur la tombe d’un mathématicien : « Après avoir passé 1/6 de ma vie à l’état d’enfant, j’ai passé 1/12 de ma vie en tant que jeune homme. Puis, 1/7 de ma vie plus tard, je me suis marié. Après cinq ans de mariage, j’ai eu la chance d’avoir un enfant qui n’a malheureusement vécu que la moitié du temps où j’ai été en vie avant de mourir. Aujourd’hui, quatre ans après son décès, c’est à mon tour de quitter ce monde ».
Pouvez-vous en déduire combien d’années a vécu le mathématicien ?

La solution étant 84 ans.

 

[GreenRacoon]

Un peu ambiguë ton truc , je pense qu'il faut un paramètre comme l'âge de l'enfant ou autre, ou sois conjecturer sur l'âge de l'adulte pour faire coïncider les âges( mais bon)

 

[Varian]

C'est sûr que ce serait mieux si l'on t'indiquait la définition d'enfant et de jeune homme.

Cependant, tu as des informations qui te permettent de trouver sans cela. Tu peux trouver la réponse en raisonnant d'une certaine façon.

Après avoir passé 1/6 de ma vie à l’état d’enfant, j’ai passé 1/12 de ma vie en tant que jeune homme. Puis, 1/7 de ma vie plus tard, je me suis marié.

Tu peux supposer que l'âge de la personne est un nombre entier, donc c'est forcément un multiple de 6, de 12, et de 7. Il me semble que le plus petit multiple commun est 84.

Multiples de 12 : 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84.
Multiples de 7 : 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84.

Tu pourrais avoir 168 ou plus mais ça me paraît un peu vieux.

 

[Evig]

Cela me semble plus clair!

Merci beaucoup pour vos réponses.
Une bonne journée à vous

 

[karton]

Bonjour

Varian, tu as changé le problème. Rien ne dit dans l'énoncé que la durée de vie, ou que les péridoes doivent être entières

Il vaut mieux essayer d'écrire une petite équation. En faisant attention à ne pas mélanger les années en nombre, et les années en fraction de la durée de vie.
Nommons D la durée de vie de notre mathématicien.
Voici les différentes périodes, et le nombre d'années que chaque période dure:
Enfant V/6
jeune homme V/2
1/7 V/7
5 années de mariage 5
Durée de vie enfant V/2
Puis 4 années 4

La somme de toutes ces périodes doit être égale à V

donc V/6 + V/2 + V/7 + 5 + V/2 + 4 = V
Tu résous
ça doit donner 84

 

[Varian]

Bonjour

Varian, tu as changé le problème. Rien ne dit dans l'énoncé que la durée de vie, ou que les péridoes doivent être entières

Salut !

Si justement il y a quelque chose dans le message initial qui me pousse à faire l'hypothèse de l'âge entier que j'ai posé dans mon message.
C'est une énigme issue de Professeur Layton, je crois pas que tu puisses par exemple mettre les âges en décimales sur les jeux.

Pour les périodes je suis d'accord avec toi, mais bon dans ce genre d'énigmes, on ne te demande pas de faire des calculs très poussés.

Si c'était un véritable exercice de mathématique j'aurais eu moins la flemme et je serais pas parti de mon hypothèse.

J'ai quand même vérifié vite fait si ma réponse était pertinente par rapport aux informations fournies ( date du mariage par exemple ). Il n'y a aucun élément qui permet de contredire les 84 ans donc je me suis arrêté là.

 

[karton]

Salut Varian,

Excuse moi mais Je ne suis pas trop d'accord. Voici mon argument.
Tu as fait la supposition que l'âge etait entier.. (la réponse avait été donnée par Evig)
Puis tu as trouvé le ppcm de 6,7 et 12, soit 84 et tu as vérifié qu'il n'y avait pas d'autre âge acceptable
En maths, ce raisonnement ne tient pas la route. Ce qui manque dans ta solution c'est au moins le check final .
C'est-à-dire vérifier qu'avec 84 toutes les hypothèses données ne créent aucune contradiction.
Je crois.